PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano o sistema de ejes coordenados es un sistema de referencia conformado por dos líneas numeradas se intersecan. Recibe este nombre en honor al matemático y filósofo René Descartes (1596-1650).

Características del plano cartesiano

• Los ejes de coordenadas son perpendiculares entre sí.
• Las escalas de los ejes son iguales.
• Los números positivos están a la derecha del origen en el eje de las x y por arriba del origen en el eje de las y.
• Los puntos en los ejes no pertenecen a ningún cuadrante.
• Es bidimensional.

Partes del plano cartesiano

En el plano cartesiano se pueden identificar varios elementos:

• Los ejes de coordenadas: son dos líneas numeradas que se cruzan delimitando ángulos rectos entre sí.
• El origen: es el punto de intersección entre los dos ejes de coordenadas.
• El eje de abscisas o eje de las x: es la línea horizontal de los ejes de coordenadas. Hacia la derecha del origen se encuentran los valores positivos, hacia la izquierda, se encuentran los valores negativos.
• El eje de ordenadas o eje de las y: es la línea vertical de los ejes de coordenadas.Por arriba del origen se encuentran los valores positivos; por debajo, los valores negativos.
• Los cuadrantes del plano cartesiano: son las cuatros regiones en que se divide el plano por causa de los ejes x y y. En el primer cuadrante, los valores de x y y son positivos; en el segundo cuadrante, los valores de x son negativos y los de y son positivos; en el tercer cuadrante, tanto x como y son negativos; en el cuarto cuadrante, los valores de x son positivos y los de y son negativos.

Abscisa y ordenada de un punto

La abscisa y la ordenada de un punto son las coordenadas cartesianas del punto. Se representa por un par de números encerrados en un paréntesis y separados por una coma. El primer número es la distancia de un punto hasta el eje x o abscisa del punto; el segundo número es la distancia del punto hasta el eje y.: (x, y).

¿Para qué sirve el plano cartesiano?

El plano cartesiano nos permite:

• Localizar las coordenadas de los puntos en un plano.
• Determinar la línea recta que pasa por dos puntos.
• Dibujar polígonos conociendo los puntos de sus vértices.
• Representar gráficamente una función.

Ejemplo plano cartesiano con coordenadas

En el plano cartesiano abajo están localizados varios puntos, cuyas coordenadas cartesianas son:

• punto A = (2,2) en el primer cuadrante;
• punto B = (-7,4) en el segundo cuadrante;
• punto C = (-7, -3) en el tercer cuadrante;
• punto D = (3, -5) en el cuarto cuadrante;
• punto E = (5, 4) en el primer cuadrante;
• punto F = (-2, 1) en el segundo cuadrante;
• punto G = (-3, -3) en el tercer cuadrante y
• punto H = (3, -2) en el cuarto cuadrante.

Tarea

1. Escribe en tu cuaderno los pares ordenados de los puntos A, B, C, D, E, F, G y H que se encuentran  en el siguiente plano cartesiano: